Det största trädet i Eldoria

Långt bortom bergen låg en magisk skog, känd som Eldoria. Skogen var ingen vanlig plats — träden där växte inte slumpmässigt, utan var sammanbundna av osynliga vägar av ljus. Vägarna skapades för länge sedan av skogens väktare, och de band ihop trädens rötter och löv i märkliga mönster.

Men med tiden började dessa vägar att spricka. I stället för att hela skogen var sammanlänkad, hade den delats upp i flera mindre delar, som små öar av sammanhållna träd. Vissa av dessa delar var bara några få träd, medan andra sträckte sig över stora delar av skogen.

När den unga lärlingen Alira fick i uppdrag att kartlägga Eldoria, ställde väktaren henne en uppgift:

"Varje klunga av sammanbundna träd är som en egen liten värld. Din uppgift är att finna den största av dessa världar. Där, i det största sammanhanget, vilar skogens hjärta."

Indata

Först läser du in ett heltal $N$ ($1 \leq N \leq 5000$), antalet olika träd i Eldoria. Därefter följer $N - 1$ rader. På rad $i$ ($1 \leq i < N$) finns ett tal, $a_i$ ($1 \leq a_i \leq i + 1$). För varje $i = 1, 2, ..., N - 1$, så finns det en väg mellan träd nummer $a_i$ och träd nummer $i + 1$.

Utdata

Skriv ut ett heltal: Storleken på gruppen träd där skogens hjärta vilar.

5
1
3
2
5

3