Nod långt borta

Givet är ett träd med $N$ noder numrerade mellan $0$ och $N-1$. Till en början är alla noder vita, förutom nod $0$ som är svart. Du ska hantera två sorters frågor:

• Typ $0$: givet noden $u$, ändra färgen av nod $u$ från vit till svart

• Typ $1$: givet noden $u$, skriv ut avståndet mellan $u$ och den svarta noden som är längst bort, mätt i kanter korsade

Om en nod dyker upp i en fråga av typ $0$ är den garanterad att vara vit vid det tillfället.

Indata

Den första raden innehåller heltalen $N, Q$ ($1 \leq N,Q \leq 2*10^5$), antalet noder och antalet frågor.

De följande $N-1$ rader kommer vardera innehålla heltalen $a$ och $b$ ($0 \leq a,b \leq N-1$), vilket betyder att det finns en kant mellan nod $a$ och $b$. Dessa kanter är garanterade att forma ett träd.

Därefter följer $Q$ rader som innehåller en fråga vardera. Varje fråga börjar med talet $T$.

Om $T=0$ följer heltalet $u$ ($0 \leq u \leq N-1$), noden som ska ändras från vit till svart.

Om $T=1$ följer heltalet $u$ ($0 \leq u \leq N-1$), noden vi undrar om avståndet till den svarta noden längst bort.

Utdata

För varje fråga där $T=1$, skriv ut största antalet kanter i en kortaste väg mellan nod $u$ och en svart nod.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på flera testfall. För att lösa problemet måste din lösning lösa alla testfallen korrekt.

5 5
0 1
1 2
2 3
2 4
1 0
0 2
1 0
0 3
1 0

0
2
3